Escala

Escala é a razão entre um comprimento de um desenho e o correspondente comprimento real, expressos na mesma unidade.
A escala 1:50, significa que cada 1 centímetro do de senho equivale a 50 centímetros na figura original.

Exemplo:

em um mapa, a distância entre duas cidades correspoende à 4,5 cm. Na realidade, distam 315 Km. Em qual escala esse mapa foi feito?

Real - 315 Km ou 315.000 M. ou 31.500.000 Cm.
Desenho - 4,5 Cm.

Escala = 4,5 / 4,5 = 1 Cm
31.500.000 / 4,5 = 7.000.000 Cm

Razão

• Densidade Demográfica = Número de habitantes / Área
• Densidade de um Corpo = Massa / Volume
• Escala = Medida do comprimento do desenho / Medida do comprimento real
• taxa percentual = Número / 100
• Velocidade Média = Espaço percorrido / Tempo
  

Propriedades Das Potências

Há outros tipos de potências, veja:

1º) Produto de potência da mesma base.

a¹ x a² = a¹+²

Para resolver essa potência, mantém a base e soma o expoente.

6¹ x 6² = 6¹+² = 6³

2º) Potência da potência

(a¹)² = a¹ x ²

Para fazer a potência da potência, mantém a base e multiplica o expoente.

(2¹)² = 2¹ x ² = 2²

3º)Quociente de potência de mesma base

a² / a¹ = ² - ¹

Para resolver o quociente de potência de mesma base, mantém a base e subtrai o expoente.

3² / 3¹ = 3² - ¹ = 3²

Potência

Essa operação serve para facilitar multiplicações com o mesmo fator.

N = expoente;
A = base;
C = resultado.

Exemplo:

4³ =
4 x 4 x 4
16 x 4
64

A = base ( 4 )
N = expoente ( 3 )
C = resultado ( 64 )

Números Compostos

Números compostos são quando podem ser divididos por mais que 2 números.

Exemplo:

O número 8 é divisível por 1 ( 8/1 = 8 ), por 2 ( 8/2 = 4 ), por 4 ( 8/4 = 2 )
e por 8 ( 8/8 = 1).

Números Primos

Um número é primo quando ele apenas é divisível por 1 e por ele mesmo.

Exemplo:

O número 11 é divisível por 1 ( 11/1 = 11 ) , e por ele mesmo ( 11/11 = 1 )

Porcentagem

O cálculo de porcentagem se resolve desta maneira, transforma a porcentagem e a quantidade em frações, faz vezes e cm o resultado que der, divide o denominador pelo numerador.

Exemplo:

20% de 50
20/100 x 50/1
=
1.000/100
=
10 %

Área

Para calcular a área de um polígono é simples, apenas multiplique a lateral vezes o comprimento.

Exemplo:

Este cubo tem 10 cm de altura e 10 cm de comprimento.

Então:

10 cm
x
10 cm =
100 cm²

Sólidos Geométricos

Poliedros : são sólidos geométricos que possuem muitas faces, como as pirâmides e os prismas.

Pirâmides : poliedros com faces triangulares. Os elemenos que compõe uma pirâmide são: as arestas, os vértices e as faces.

Prismas : todos os poliedros que não são chamados de pirâmides.

Expressões Numéricas

A ordem para o calculamento de alguma expressão numérica, é desta forma:

1º calcula-se multiplicação ou divisão;
2º calcula-se soma ou subtração.

E a ordem para resolver cálculos entre parênteses, chaves e colchetes é:

1º resolve operações dentro dos parênteses;
2º resolve operações dentro dos colchetes;
3º resolve operações dentro das chaves.

Exemplo:

4 x [2 x (7-3)]
4 x [2 x 4]
4 x 8
32

Adição de Fração

A adição de fração é igual a subtração, só que ao invés de subtrair, terá que somar.

Exemplo:

2/3 + 4/5

Faz o MMC dos denominadores.

3 = 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30...
5 = 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50...

O MMC é 15, então divide o MMC pelos denominadores (3 e 5) e o número que der, faz vezes os numeradores (2 e 4).

3/15 = 5
2 x 5 = 10

5/15 = 3
4 x 3 = 12

Então, adiciona os resultados (10 e 12), e o resultador que der, coloca como denominador o número 15.

2/3 + 4/5 = 10+12/15 = 22/15

Subtração De Frações

A subtração de frações, deve ser feita deste modo:

Exemplo:

2/3 - 4/5

Deve-se fazer o MMC desses números.

3 = 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30...
5 = 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50...

O MMC é 15, então divide o MMC pelos dois denominadores ( 3 e 5 ) e o número que der, multiplica pelos numeradores (2 e 4 )

3/15 = 5

2 x 5 = 10

5/15 = 3
4 x 3 = 12

Então, subtrai os resultados (10 e 12), e o resultador que der, coloca como denominador o número 15.

2/3 - 4/5 = 10-12/15 = 2/15

Multiplicação de frações

A multiplicação de frações, é muito fácil, você só deve multiplicar o numerador com numerador e o denominador com denominador.

Exemplo:

5/2 x 3/6
=
15/12

Divisão de Frações

Para dividir uma fração, você deve copiar a primeira fração, inverter a segunda e fazer vezes.

Exemplo:

2/3 / 4/5
=
2/3 x 5/4 = 10/12

( o sinal de dividir é a / )